画像と動画のデータ量(例題と確認問題)

例題1

解像度が1024×768の24ビットカラー画像のデータ量は何MBになるか。

また、この画像を1フレームとして30fpsで3分間の動画を作成するとデータ量は何GBになるか。

画素の数は1024×768ピクセルである。

このピクセルごとに色を24ビット使って指定する。画像データの場合8ビットで1バイトなので、ピクセルごとに3バイト必要になる。

３バイト×ピクセル数
3 × 1024 × 768 = 2359296

1000B = 1kB, 1000kB = 1MB なので、

2359296B = 2359.296kB = 2.359296MB ≒ 2.36MB

教科書の1024で割る計算では、2.25MiB と書くのが望ましい書き方。ただし、MBで答えを出しても実社会上、間違いではない。

1フレームのデータ量は前問より約2.36MBなので、ちょっと正確に 2.359 として計算する。(掛け算するのでごさが大きくなる可能性があるから)

30fpsでは、これが1秒あたり30フレームになるので

2.359 × 30 = 70.77

これがさらに3分続くのだから、

70.77 × 60 × 3 = 12738.6

1000MB = 1GB なので、

12738.6MB = 12.7386GB ≒ 12.7GB

教科書の1024で割る計算では、11.9GiB と書くのが望ましい書き方。ただし、GBで答えを出しても実社会上、間違いではない。

教科書の記述		×
MBで正しい値にして、 1000MB = 1GB として訂正 (こちらがお勧め)		○
MiBの値を使って 1024MiB = 1GiB として訂正 (これでも正しい)		○

1000で割るのは小数点の移動でできるので、「(こちらがお勧め)」の方が一般に計算が楽。この問題では1024×768という解像度なので1024でわった時に割り切れる。1000を採用した方が答えが簡単に見えるのはこの事情による。

解像度が1024×768, 30fps, 24ビットカラーの画質で録画した1GBの動画データは何秒になるか。

1秒のデータは、例題でも出しているが、

３バイト× ピクセル数  × フレーム数
      3 × 1024 × 768 ×  30         ≒ 70.77MB

これで1GB=1000MBを割ると

1000 ÷ 70.77  ≒ 14.13 ≒ 14秒