負の整数を含む足し算

2の補数を使うと引き算が足し算でできるようになります。

2の補数で表されたマイナスの数を普通に足せば引き算になります。

ただし、計算結果が符号つき整数で表せる範囲を越えると正しい答えになりません。

4ビットでは計算結果が -8 以上 7 以下ならば正しい答えが出ます。

内部表現のビットをクリックして数値を設定し、[加算実行]で和を求めます。

もう少し大きな数を扱いたいときは8ビットを見てください。

結果の表です。

以下は参考:実際のプログラム言語でも

C言語

#include <stdio.h>
int main()
{
      int a = 2147483647;
      int h = a/2;
      int d = h + h;
      printf("%d\n",a);
      printf("%d\n",h);
      printf("%d\n",d);
      printf("%d\n",d+1);
      printf("%d\n",d+2);
      
      return 0;
}

実行結果

adachi@star00:~$ gcc Inttsst.c -o Inttest
adachi@star00:~$ ./Inttest 
2147483647
1073741823
2147483646
2147483647
-2147483648

Java

public class IntTsst { 
   public static void main( String[] args ) {
      int a = 2147483647;
      int h = a/2;
      int d = h + h;
      System.out.println(a);
      System.out.println(h);
      System.out.println(d);
      System.out.println(d+1);
      System.out.println(d+2);
   } 
}

実行結果

adachi@star00:~/java$ javac IntTsst.java 
adachi@star00:~/java$ java IntTsst 
2147483647
1073741823
2147483646
2147483647
-2147483648