放射性元素ヨウ素131は放射線を出して8日で半分の量になる。これを半減期が8日であるという。
始めに100個のヨウ素原子があったとして、何日で1個以下になるか。1日ごとに計算しなさい。
長い間、放射性元素ヨウ素129の半減期が8日としてありましたがヨウ素131の誤りであるとご指摘を受け確かにその通りでしたので訂正いたしました。間違った情報でご迷惑をおかけした方もあるかもしれません。お詫び申し上げます。(なおヨウ素129という同位元素も存在しますが、半減期は約1570万年の様です)
8日ごとに半分になるということは8日ごとに0.5を掛ければよいのです。16日では0.5を2回掛けます。24日では3回です。式で書けば(0.5)の2乗、(0.5)の3乗とあらわされます。この2回、3回という数字は、16÷8,24÷8で計算されます。
日 | 量 | 計算 | 累乗数の算出 |
8日 | 1/2 | (1/2)1 | 8/8=1 |
16日 | 1/4 | (1/2)2 | 16/8=2 |
24日 | 1/8 | (1/2)3 | 24/8=3 |
従って、1日では1÷8=1/8回だけ(0.5)を掛けます。これは(0.5)の(1/8)乗とあらわされます。表計算の式で累乗は ^ の記号を使用します。
日 | 量 | 計算 | 累乗数の算出 |
1日 | (1/2)(1/8) | 1/8 | |
5日 | (1/2)(5/8) | 5/8 |
=(前の量)*0.5^(1/8)
足し算よりかけ算が優先すると同様、かけ算より累乗が優先します。上記のように書くと0.5の1/8乗をしてから、(前の量)をかけることになります。
han として保存しなさい。